前后缀分解

238.除自身以外数组的乘积

给你一个整数数组 nums，返回 数组 answer ，其中 answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积 。

题目数据 保证 数组 nums之中任意元素的全部前缀元素和后缀的乘积都在 32 位 整数范围内。

请 不要使用除法，且在 O(n) 时间复杂度内完成此题。

示例 1:

输入: nums = [1,2,3,4]

输出: [24,12,8,6]

思路

题目要求answer[i] 等于 nums 中除 nums[i] 之外其余各元素的乘积。我们可以将其分为左边pre和右边suf两个部分。

$$ pre[i]表示从nums[0]到nums[i-1]的乘积 $$

$$ pre[i]的值可以通过累乘，使用pre[i-1]*sum[i-1]快速更新值 $$

$$ suf[i]表示从nums[i+1]到nums[n-1]的乘积，suf可以使用相同方法更新 $$

$$ answer[i]=pre[i]*suf[i] $$

class Solution {
    public int[] productExceptSelf(int[] nums) {
        int n = nums.length;
        int[] pre = new int[n];
        pre[0] = 1;
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            pre[i] = pre[i - 1] * nums[i - 1];
        }

        int[] suf = new int[n];
        suf[n - 1] = 1;
        for (int i = n - 2; i >= 0; i--) {
            suf[i] = suf[i + 1] * nums[i + 1];
        }
        
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            ans[i] = pre[i] * suf[i];
        }
        return ans;
    }
}